Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục \[Ox\] tại điểm có hoành

17/22

Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục \[Ox\] tại điểm có hoành độ \(x\) \((1 \le x \le 4)\) thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là \(3x\) và \(x.\) Thể tích vật thể là bao nhiêu?

Giải thích

Diện tích thiết diện là: \(S(x) = 3{x^2}\)

\( \Rightarrow \) Thể tích vật thể là: \[V = \int\limits_1^4 {3{x^2}dx = 63.} \]