Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là x ( 0 ≤ x ≤ 3 ) ta được mặt cắt là một hình vuông có cạnh là căn bậc hai của 9 − x^2 (được mô hình hóa bởi hình

4/11

Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là $x(0 \le x \le 3)$ ta được mặt cắt là một hình vuông có cạnh là $\sqrt {9 - {x^2}} $ (được mô hình hóa bởi hình vẽ bên dưới). $Chọn C Diện tích hình vuông có cạnh là $\sqrt {9 - {x^2}} $ là \[S = 9 - {x^2}\]. Thể tích của vật thể đó bằng \[\int\limits_0^3 {\left( {9 - {x^2}} \right)} \,{\rm{d}}x = \left. {\left( {9x - \frac{{{x^3}}}{3}} \right)} \right|_0^3 = 18\]. (ảnh 1)$
Thể tích của vật thể đó bằng

$171\pi $.

$18\pi $.

$18$.

$171$

Giải thích

Chọn C

Diện tích hình vuông có cạnh là $\sqrt {9 - {x^2}} $ là \[S = 9 - {x^2}\].

Thể tích của vật thể đó bằng \[\int\limits_0^3 {\left( {9 - {x^2}} \right)} \,{\rm{d}}x = \left. {\left( {9x - \frac{{{x^3}}}{3}} \right)} \right|_0^3 = 18\].