Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là x ( 0 ≤ x ≤ 3 ) ta được mặt cắt là một hình vuông có cạnh là √ 9 − x 2 (được mô hình hóa bởi hình vẽ bên dưới).
4/11
Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là \(x(0 \le x \le 3)\) ta được mặt cắt là một hình vuông có cạnh là \(\sqrt {9 - {x^2}} \) (được mô hình hóa bởi hình vẽ bên dưới).
Thể tích của vật thể đó bằng
\(171\pi \).
\(18\pi \).
\(18\).
\(171\)
Giải thích
Đáp án đúng: C
Diện tích hình vuông có cạnh là \(\sqrt {9 - {x^2}} \) là \[S = 9 - {x^2}\].
Thể tích của vật thể đó bằng\[\int\limits_0^3 {\left( {9 - {x^2}} \right)} \,{\rm{d}}x = \left. {\left( {9x - \frac{{{x^3}}}{3}} \right)} \right|_0^3 = 18\].