Khi bỏ qua sức cản của không khi, độ cao (mét) của một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ điểm cách mặt đất 2m

a) Theo ý nghĩa cơ học của đạo hàm, vận tốc của vật là \(v = h'\left( t \right) = 24,5 - 9,8t\,\,\left( {{\rm{m}}/{\rm{s}}} \right)\).

Do đó, vận tốc của vật sau 2 giây là \(v\left( 2 \right) = 24,5 - 9,8.2 = 4,9\,\,\left( {{\rm{m}}/{\rm{s}}} \right)\).

b) Vì \(h\left( t \right)\) là hàm số bậc hai có hệ số \(a =  - 4,9 < 0\) nên \(h\left( t \right)\) đạt giá trị lớn nhất tại

\(t =  - \frac{b}{{2a}} = \frac{{24,5}}{{2 \cdot 4,9}} = 2,5\) (giây). Khi đó, độ cao lớn nhất của vật là \(h\left( {2,5} \right) = 32,625\,\,\left( m \right)\).

c) Vật chạm đất khi độ cao bằng 0 , tức là \(h = 2 + 24,5t - 4,9{t^2} = 0\) hay \(t \approx 5,08\) (giây).

Vận tốc của vật lúc chạm đât là \(v(\left( {5,08} \right)24,5 - 9,8 \cdot 5,08 =  - 25,284\,\,\left( {{\rm{m}}/{\rm{s}}} \right)\).

Vận tốc âm chứng tỏ chiều chuyển động của vật là ngược chiều dương (hướng lên trên) của trục đã chọn (khi lập phương trình chuyển động của vật).