Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số y = -x^3-3/2x^2-3/2x

1. Tập xác định: D = \[\mathbb{R}\].

2. Sự biến thiên:

Chiều biến thiên:

Đạo hàm \[y' =  - 3{x^2} - 3x - \frac{3}{2}\] . Do y' < 0 trên \[\mathbb{R}\] nên hàm số NB trên khoảng (−∞; +∞).

Hàm số đã cho không có cực trị.

Các giới hạn tại vô cực: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y =  + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y =  - \infty \]

- Bảng biến thiên

3. Đồ thị:

Đồ thị của hàm số đi qua gốc toạ độ O(0; 0) và điểm (−1; 1).

Đồ thị của hàm số có tâm đối xứng là điểm \[I\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\]