Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của các bạn học sinh lớp 11A thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

a) Cỡ mẫu \(n = 9 + 15 + 8 + 7 + 6 = 45\).

b)

Thời gian (phút)	\(\left[ {0;20} \right)\)	\(\left[ {20;40} \right)\)	\(\left[ {40;60} \right)\)	\(\left[ {60;80} \right)\)	\(\left[ {80;100} \right)\)
Giá trị đại diện	10	30	50	70	90
Số học sinh	9	15	8	7	6

Ta có \(\overline x  = \frac{{10 \cdot 9 + 30 \cdot 15 + 50 \cdot 8 + 70 \cdot 7 + 90 \cdot 6}}{{45}} \approx 44\).

c) Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{45}}\) là thời gian tập thể dục của 45 học sinh được sắp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ ba \({Q_3} = \frac{{{x_{34}} + {x_{35}}}}{2} \in \left[ {60;80} \right)\).

Ta có \({Q_3} = 60 + \frac{{\frac{{3 \cdot 45}}{4} - 32}}{7} \cdot 20 = 65\) phút.

d) Mốt là giá trị có khả năng xuất hiện cao nhất khi lấy mẫu.

Ta có \({M_0} = 20 + \frac{{15 - 9}}{{\left( {15 - 9} \right) + \left( {15 - 8} \right)}} \cdot 20 \approx 29\) phút.

Đáp án: a) Sai;   b) Sai;   c) Đúng;   d) Sai.