Khảo sát điểm trung bình năm học của hai nhóm học sinh lớp 12 ngẫu nhiên của hai trường A và B ta được mẫu số liệu ghép nhóm sau:Khi đó:a) Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì điểm trung b
18/20
Khảo sát điểm trung bình năm học của hai nhóm học sinh lớp 12 ngẫu nhiên của hai trường A và B ta được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Khi đó:
a) Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì điểm trung bình năm của học sinh trường B đồng đều hơn.
b) Điểm trung bình của học sinh trường A cao hơn điểm trung bình của học sinh trường B.
c) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì học sinh trường A học đều hơn.
d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh trường A đồng đều hơn.
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:
Đáp án đúng là: B
a)
Xét về khoảng biến thiên:
Khoảng biến thiên về điểm trung bình của học sinh trường A là:
(điểm).
Khoảng biến thiên về điểm trung bình của học sinh trường B là:
(điểm).
Do đó, nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì điểm trung bình năm của học sinh trường B đồng đều hơn.
Vậy ý a đúng.
b) Số điểm trung bình của học sinh trường A là:
Số điểm trung bình của học sinh trường B là:
Vậy điểm trung bình của học sinh trường A cao hơn điểm trung bình của học sinh trường B.
Do đó ý b đúng.
c) Xét về khoảng tứ phân vị
Với học sinh trường A:
Cỡ mẫu: 
.
Ta có: 
nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là 
.
Do đó, 
Ta có: 
nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là 
.
Do đó, 
.
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trường A là:
Với học sinh trường B:
Cỡ mẫu: 
.
Ta có: 
nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là 
.
Do đó, 
Ta có: 
nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là 
.
Do đó, 
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trường B là:
Vậy nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì học sinh trường B học đều hơn.
Do đó ý c sai.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu của trường A là:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trường B là:
Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh trường B đồng đều hơn.
Vậy ý d sai.