Khảo sát cân nặng 100 học sinh khối 11 của một trường thu được bảng số liệu sau:

14/20

Khối lượng (kg)	\(\left[ {40;45} \right)\)	\(\left[ {45;50} \right)\)	\(\left[ {50;55} \right)\)	\(\left[ {55;60} \right)\)	\(\left[ {60;65} \right)\)	\(\left[ {65;70} \right)\)	\(\left[ {70;75} \right)\)
Số học sinh	3	7	45	33	9	2	1

a) Giá trị đại diện của nhóm [50; 55) là 45.

b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [45; 50).

c) Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là \(\frac{{454}}{9}\).

d) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là 53,8.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Giá trị đại diện của nhóm là \(\frac{{50 + 55}}{2} = 52,5\).

b) Gọi x₁; …; x₁₀₀ lần lượt là cân nặng của 100 học sinh khối 11 được sắp theo thứ tự không giảm.

Ta có \({Q_1} = \frac{1}{2}\left( {{x_{25}} + {x_{26}}} \right) \in \left[ {50;55} \right)\).

c) Nhóm chứa trung vị là [50; 55).

Khi đó \({M_e} = 50 + \frac{{\frac{{100}}{2} - 10}}{{45}}.\left( {55 - 50} \right) = \frac{{490}}{9}\).

d) Nhóm chứa mốt là [50; 55).

Ta có \({M_0} = 50 + \frac{{45 - 7}}{{\left( {45 - 7} \right) + \left( {45 - 33} \right)}}.\left( {55 - 50} \right) = 53,8\).

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.