Khẳng định nào sau đây là sai?

10/22

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt {4 - {x^2}} .\) Khẳng định nào sau đây là sai?

Hàm số có GTLN là 2.

Hàm số có GTNN là 0.

Hàm số đạt GTLN tại \(x = 2.\)

Hàm số đạt GTNN tại \(x = \pm 2.\)

Giải thích

Tập xác định: \(D = \left[ { - 2;\,2} \right].\).

Ta có:

+\(y' = \frac{{ - x}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }};\,y' = 0 \Leftrightarrow x = 0.\)

+ \(y\left( 0 \right) = 2;\,y\left( { \pm 2} \right) = 0.\)

Vậy \(\mathop {\max }\limits_D y = y\left( 0 \right) = 2;\,\mathop {\min }\limits_D y = y\left( { \pm 2} \right) = 0\). Vậy khẳng định C là sai.