Khẳng định nào sau đây là đúng?

1/22

PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)liên tục trên \[\mathbb{R}\]thỏa mãn giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \[\mathbb{R}\]là \(5\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

\(f\left( x \right) > 5\)\[\forall x \in \mathbb{R}\].

\[f\left( x \right) \ge 5\]\[\forall x \in \mathbb{R}\], \[\exists {x_0}\], \[f\left( {{x_0}} \right) = 5\].

\(f\left( x \right) < 5\)\[\forall x \in \mathbb{R}\].

\[f\left( x \right) \le 5\]\[\forall x \in \mathbb{R}\], \[\exists {x_0}\], \[f\left( {{x_0}} \right) = 5\].

Giải thích

Ta có định nghĩa giá trị nhỏ nhất của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)xác định trên tập \(D\). Số \(m\)được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\)trên tập \(D\)nếu \(f\left( x \right) \ge m\)với mọi \(x\)thuộc \(D\)và tồn tại \({x_0} \in D\)sao cho \(f\left( {{x_0}} \right) = m\).