Đề ôn luyện Toán theo Chủ đề 6. Vectơ và phương pháp tọa độ trong không gian (Đề số 1)
Xem toàn bộ quiz

Khẳng định nào sau đây là đúng?     

11/22

Cho hình lập phương\[ABCD.A'B'C'D'\]. Gọi \[O\] là tâm của hình lập phương. Khẳng định nào sau đây là đúng?     

\[\overrightarrow {AO} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} } \right)\].

\[\overrightarrow {AO} = \frac{2}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} } \right)\] .

\[\overrightarrow {AO} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} } \right)\].

\[\overrightarrow {AO} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} } \right)\] .

Giải thích

Do \[ABCD.A'B'C'D'\] là hình lập phương tâm \[O\] nên \[O\] là trung điểm \[CA'\].

Khi đó, \[\overrightarrow {AO}  = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AA'} } \right) = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AA'} } \right)\]. Chọn D.