Khẳng định nào sau đây đúng về tính đơn điệu của hàm số y =( x + 2)/( x − 1) ?

2/55

Khẳng định nào sau đây đúng về tính đơn điệu của hàm số \[y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\]?

Hàm số nghịch biến trên các khoảng \[\left( { - \infty ;1} \right)\]và \[\left( {1; + \infty } \right)\].

Hàm số đồng biến trên các khoảng \[\left( { - \infty ;1} \right)\]\[ \cup \]\[\left( {1; + \infty } \right)\].

Hàm số đồng biến trên các khoảng \[\left( { - \infty ;1} \right)\]và \[\left( {1; + \infty } \right)\].

Hàm số nghịch biến trên các khoảng \[\left( { - \infty ; - 1} \right)\] và \[\left( { - 1; + \infty } \right)\].

Giải thích

Chọn A

Ta có \[y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}} \Rightarrow y' = \frac{{ - 3}}{{{{(x - 1)}^2}}} < 0,\forall x \ne 1\].

Do đó Hàm số nghịch biến trên các khoảng \[\left( { - \infty ;1} \right)\]và \[\left( {1; + \infty } \right)\].