Khẳng định nào sau đây đúng về tính đơn điệu của hàm số y = (2 x + 4)/( 1 − x) ?

6/22

Khẳng định nào sau đây đúng về tính đơn điệu của hàm số \[y = \frac{{2x + 4}}{{1 - x}}\]?

Hàm số đồng biến trên các khoảng \[\left( { - \infty ;1} \right)\]và \[\left( {1; + \infty } \right)\].

Hàm số nghịch biến trên các khoảng \[\left( { - \infty ;1} \right)\]\[ \cup \]\[\left( {1; + \infty } \right)\].

Hàm số nghịch biến trên các khoảng \[\left( { - \infty ;1} \right)\]và \[\left( {1; + \infty } \right)\].

Hàm số đồng biến trên các khoảng \[\left( { - \infty ; - 1} \right)\] và \[\left( { - 1; + \infty } \right)\].

Giải thích

Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).

Ta có \[y = \frac{{2x + 4}}{{1 - x}} \Rightarrow y' = \frac{6}{{{{(1 - x)}^2}}} > 0,\forall x \ne 1\].

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng \[\left( { - \infty ;1} \right)\]và \[\left( {1; + \infty } \right)\].