Khẳng định nào sau đây đúng?

10/22

Cho hàm số \(y = \sqrt {2x - {x^2}} \). Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\).

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\).

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\).

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\).

Giải thích

Tập xác định: \(D = \left[ {0;2} \right]\).

Đạo hàm: \(y\prime = \frac{{2 - 2x}}{{2\sqrt {2x - {x^2}} }};y\prime = 0 \Leftrightarrow x = 1\).

Bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\).