Khẳng định nào dưới đây là đúng?
9/22
Cho hàm số \(y = \frac{{\left( {a - 1} \right)x + b}}{{\left( {c - 1} \right)x + d}},\,\,d < 0\) có đồ thị như hình trên. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
\(a > 1,\,b > 0,\,c < 1\).
\(a > 1,\,b < 0,\,c > 1\).
\(a < 1,\,b > 0,\,c < 1\).
\(a > 1,\,b > 0,\,c > 1\).
Giải thích
Theo bài ra, đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là \(x = - \frac{d}{{c - 1}}.\)
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là: \(y = \frac{{a - 1}}{{c - 1}}.\) .
Nhìn đồ thị ta thấy: \(x = - \frac{d}{{c - 1}} > 0\) mà \(d < 0 \Rightarrow c - 1 > 0 \Rightarrow c > 1\).
\(y = \frac{{a - 1}}{{c - 1}} > 0 \Rightarrow a - 1 > 0 \Rightarrow a > 1\).
Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(\frac{b}{d} < 0 \Rightarrow b > 0\).