Khẳng định nào dưới đây là đúng.

9/16

Biết \(\frac{{\cos 4x + \cos 2x + 1}}{{\sin 4x + \sin 2x}} = m\cot 2x\). Khẳng định nào dưới đây là đúng.

\[m \in \left( {0;2} \right]\].

\[m \in \left( {0;1} \right)\].

\[m \in \left( {2;4} \right)\].

\[m \in \left( {1;2} \right]\].

Giải thích

\(\frac{{\cos 4x + \cos 2x + 1}}{{\sin 4x + \sin 2x}} = \frac{{\left( {\cos 4x + 1} \right) + \cos 2x}}{{\sin 4x + \sin 2x}}\)\( = \frac{{2{{\cos }^2}2x + \cos 2x}}{{2\sin 2x\cos 2x + \sin 2x}}\)

\[ = \frac{{\cos 2x\left( {2\cos 2x + 1} \right)}}{{\sin 2x\left( {2\cos 2x + 1} \right)}} = \cot 2x\].

Vậy \(m = 1\). Chọn A.