Khán đài A của một sân vận động có 3456 chỗ ngồi, hàng ghế đầu tiên có 15 chỗ ngồi và mỗi hàng ghế sau có thêm 6 chỗ so với hàng ghế ngay trước nó. Hỏi khán đài A của sân vận động có ba

Đây là một bài toán về dãy số cộng, trong đó

Số chỗ ngồi của hàng đầu tiên (hàng thứ nhất) \({a_1} = 15\).

Mỗi hàng ghế sau có thêm \(6\) chỗ so với hàng ghế trước, tức là công sai \(d = 6\).

Tổng số chỗ ngồi trên khán đài là \(S = 3456\).

Công thức tổng quát của dãy số cộng là

\(\begin{array}{*{20}{l}}{{S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2{a_1} + (n - 1)d} \right],n > 0 \Leftrightarrow 3456 = \frac{n}{2}(2 \cdot 15 + (n - 1) \cdot 6)}\\{ \Leftrightarrow {n^2} + 4n - 1152 = 0}\\{ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{n = 32}\\{n =  - 36\;{\rm{(kh\^o ng th?a m\~a n)}}.}\end{array}} \right.}\end{array}\)

Kết luận

Khán đài A của sân vận động có \(32\) hàng ghế.