Khai triển biểu thức P( x ) = ( 5x - 7)^99 thu được P( x ) = a99/x^99 + a98/x^98 + ... + a1x + a0. Tính tổng S = a99 + a98+ ... + a1 + a0 A. S = 1 B. S = - 1 C. S = 2^99 D. S =

18/50

Khai triển biểu thức \(P\left( x \right) = {\left( {5x - 7} \right)^{99}}\) thu được \(P\left( x \right) = {a_{99}}{x^{99}} + {a_{98}}{x^{98}} + ... + {a_1}x + {a_0}\). Tính tổng \(S = {a_{99}} + {a_{98}} + ... + {a_1} + {a_0}\).

\(S = 1\)

\(S = - 1\)

\(S = {2^{99}}\)

\(S = - {2^{99}}\)

Giải thích

Đáp án D

Phương pháp

Cho \(x = 1\) và tính tổng \(S\).

Cách giải:

Ta có: \(P\left( x \right) = {a_{99}}{x^{99}} + {a_{98}}{x^{98}} + ... + {a_1}x + {a_0} = {\left( {5x - 7} \right)^{99}}\)

Dễ thấy \(S = {a_{99}} + {a_{98}} + ... + {a_1} + {a_0} = P\left( 1 \right)\)nên \(S = {\left( {5.1 - 7} \right)^{99}} = {\left( { - 2} \right)^{99}} = - {2^{99}}\)