Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Archimedes năm 2021 - 2022 (Đề nâng cao) có đáp án

Kết thúc cuộc thi, người ta nhận thấy mỗi người dự đoán đều đúng cho một thí sinh nào đó và sai cho người còn lại. Biết rằng không có hai thí sinh nào có cùng thứ hạng, hỏi ai đứng thứ ba ở c

11/14

Trong một cuộc thi, có năm thí sinh tham dự A, B, C, D và E. Trước khi cuộc thi diễn ra, có bốn dự đoán về kết quả xếp hạng của năm thí sinh như sau:

Dự đoán thứ nhất: “B sẽ đứng thứ tư và E sẽ đứng thứ hai.”

Dự đoán thứ hai: “D sẽ đứng thứ nhất và C sẽ đứng thứ ba.”

Dự đoán thứ ba: “E sẽ đứng thứ ba và A sẽ đứng thứ tư.”

Dự đoán thứ tư: “A sẽ đứng thứ ba và B sẽ đứng thứ nhất.”

Kết thúc cuộc thi, người ta nhận thấy mỗi người dự đoán đều đúng cho một thí sinh nào đó và sai cho người còn lại. Biết rằng không có hai thí sinh nào có cùng thứ hạng, hỏi ai đứng thứ ba ở cuộc thi đó?

0/3000 ký tự
Giải thích

Xuất phát từ dự đoán thứ nhất: Nếu B đứng thứ 4 là đúng và E đứng thứ hai là sai, khi đó ở dự đoán thứ 3, E đứng thứ ba sẽ đúng và A đứng thứ 4 sẽ sai. Ở dự đoán thứ tư, A đứng thứ ba sẽ sai và B đứng thứ nhất sẽ đúng (vô lý vì B không thể vừa đứng thứ tư, vừa đứng thứ nhất).

Do vậy ở dự đoán thứ nhất, B đứng thứ tư là sai và E đứng thứ hai là đúng.

Lúc này ở dự đoán số 3, E đứng thứ ba là sai và A đứng thứ tư đúng. Ở dự đoán thứ tư, A đứng thứ ba sai và B đứng thứ nhất đúng. Ở dự đoán số hai, D đứng nhất sai và C đứng thứ ba đúng.

Vậy B đứng thứ nhất, E đứng thứ hai, C đứng thứ ba và A đứng thứ tư.