Kết quả thu gọn của đa thức C ( x ) = ( 4 x + 1 − x^2 + 2 x^3 ) − ( x^4 + 3 x − x^3 − 2 x^2 − 5 ) là

3/20

Kết quả thu gọn của đa thức \(C\left( x \right) = \left( {4x + 1 - {x^2} + 2{x^3}} \right) - \left( {{x^4} + 3x - {x^3} - 2{x^2} - 5} \right)\) là

\( - {x^4} + 3{x^3} + {x^2} + x + 6.\)

\( - {x^4} - 3{x^3} - {x^2} - x - 6.\)

\( - {x^4} + 3{x^3} + {x^2} + x - 4.\)

\({x^4} - 3{x^3} - {x^2} + x + 6.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(C\left( x \right) = \left( {4x + 1 - {x^2} + 2{x^3}} \right) - \left( {{x^4} + 3x - {x^3} - 2{x^2} - 5} \right)\)

\( = 4x + 1 - {x^2} + 2{x^3} - {x^4} - 3x + {x^3} + 2{x^2} + 5\)

\( = - {x^4} + 2{x^3} + {x^3} + 2{x^2} - {x^2} + 4x - 3x + 1 + 5\)

\( = - {x^4} + \left( {2{x^3} + {x^3}} \right) + \left( {2{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {4x - 3x} \right) + 1 + 5\)

\( = - {x^4} + 3{x^3} + {x^2} + x + 6\).