Kết quả thống kê chiều cao (cm) của một nhóm học sinh. Kết quả được cho trong bảng sau:
Chiều cao (cm) | \(\left[ {140;145} \right)\) | \(\left[ {145;150} \right)\) | \(\left[ {150;155} \right)\) | \(\left[ {155;160} \right)\) | \(\left[ {160;165} \right)\) | \(\left[ {165;170} \right)\) |
Số học sinh | 6 | 10 | 12 | 14 | 10 | 8 |
Cỡ mẫu \(n = 6 + 10 + 12 + 14 + 10 + 8 = 60\).
Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{60}}\) là chiều cao của 60 học sinh được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có \({Q_1} = \frac{{{x_{15}} + {x_{16}}}}{2}\) mà \({x_{15}};{x_{16}} \in \left[ {145;150} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Khi đó \({Q_1} = 145 + \frac{{\frac{{60}}{4} - 6}}{{10}} \cdot 5 = 149,5\).
\({Q_2} = \frac{{{x_{30}} + {x_{31}}}}{2}\) mà \({x_{30}};{x_{31}} \in \left[ {155;160} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ hai.
Khi đó \({Q_2} = 155 + \frac{{\frac{{60}}{2} - 28}}{{14}} \cdot 5 = \frac{{1090}}{7} \approx 155,7\).
\({Q_3} = \frac{{{x_{45}} + {x_{46}}}}{2}\) mà \({x_{45}};{x_{46}} \in \left[ {160;165} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Khi đó \({Q_3} = 160 + \frac{{\frac{{3 \cdot 60}}{4} - 42}}{{10}} \cdot 5 = 161,5\).
Vậy \({Q_1} = 149,5;{Q_2} = \frac{{1090}}{7};{Q_3} = 161,5\). Chọn D.