Kết quả môn Toán (cùng đề) của học sinh hai lớp (12A) và (12B) được cho lần lượt bởi mẫu số liệu ghép nhóm ở bảng sau:

Ta có bảng của lớp \(12A\):

Nhóm	\(\left[ {0;2} \right)\)	\(\left[ {2;4} \right)\)	\(\left[ {4;6} \right)\)	\(\left[ {6;8} \right)\)	\(\left[ {8;10} \right)\)
Giá trị đại diện	\(1\)	\(3\)	\(5\)	\(7\)	\(9\)
Tần số ở lớp \(12A\)	\(5\)	\(6\)	\(6\)	\(25\)	\(3\)

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm lớp \(12A\) là

\(\overline x  = \frac{1}{{45}}\left( {5.1 + 6.3 + 6.5 + 25.7 + 3.9} \right) \approx 5,7\)

Ta có bảng của lớp \(12B\):

Nhóm	\(\left[ {0;2} \right)\)	\(\left[ {2;4} \right)\)	\(\left[ {4;6} \right)\)	\(\left[ {6;8} \right)\)	\(\left[ {8;10} \right)\)
Giá trị đại diện	\(1\)	\(3\)	\(5\)	\(7\)	\(9\)
Tần số ở lớp \(12B\)	\(2\)	\(5\)	\(18\)	\(16\)	\(4\)

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm lớp \(12B\) là

\(\overline x  = \frac{1}{{45}}\left( {2.1 + 5.3 + 18.5 + 16.7 + 4.9} \right) \approx 5,7\).

Vậy số trung bình cộng của hai mẫu số liệu trên bằng nhau, suy ra mệnh đề a) đúng.

b) Ta có phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm lớp \(12A\) là

\({S^2} = \frac{1}{{45}}\left[ {5.{{\left( {1 - 5,7} \right)}^2} + 6.{{\left( {3 - 5,7} \right)}^2} + 6.{{\left( {5 - 5,7} \right)}^2} + 25.{{\left( {7 - 5,7} \right)}^2} + 3.{{\left( {9 - 5,7} \right)}^2}} \right] \approx 5,16\).

Độ lệch chuẩn mẫu số liệu ghép nhóm lớp \(12A\) là \(S = \sqrt {{S^2}}  \approx \sqrt {5,16}  \approx 2,27\).

Vậy mệnh đề b) đúng.

c) Ta có phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm lớp \(12B\) là

\({S^2} = \frac{1}{{45}}\left[ {2.{{\left( {1 - 5,7} \right)}^2} + 5{{\left( {3 - 5,7} \right)}^2} + 18.{{\left( {5 - 5,7} \right)}^2} + 16.{{\left( {7 - 5,7} \right)}^2} + 4.{{\left( {9 - 5,7} \right)}^2}} \right] \approx 3,56\).

Vậy mệnh đề c) đúng.

d) Độ lệch chuẩn mẫu số liệu ghép nhóm lớp \(12B\) là \(S = \sqrt {{S^2}}  \approx \sqrt {3,56}  \approx 1,89\).

Do độ lệch chuẩn của lớp \(12A\) nhỏ hơn độ lệch chuẩn của lớp \(12B\) nên điểm thi của lớp \(12A\) đồng đều hơn.

Vậy mệnh đề d) sai.

Chọn đáp án: Đ-Đ-Đ-S.