Kết quả khảo sát những bệnh nhân bị đột quỵ của một bệnh viện cho thấy tỉ lệ bệnh nhân hồi phục sau đột quỵ là 35%; tỉ lệ bệnh nhân được điều trị trong 6 giờ đầu sau khi đột quỵ là 40%

Gọi A là biến cố “Bệnh nhân đó hồi phục sau đột quỵ”;

B là biến cố “Bệnh nhân đó được điều trị trong 6 giờ đầu”.

Theo đề ta có \(P\left( A \right) = 0,35;P\left( B \right) = 0,4;P\left( {AB} \right) = 0,3\).

a) \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,3}}{{0,35}} \approx 0,86\).

b) \(P\left( {\overline A |B} \right) = \frac{{P\left( {\overline A B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,4 - 0,3}}{{0,4}} = \frac{1}{4}\).

c) \(P\left( {A|\overline B } \right) = \frac{{P\left( {A\overline B } \right)}}{{P\left( {\overline B } \right)}} = \frac{{P\left( A \right) - P\left( {AB} \right)}}{{P\left( {\overline B } \right)}} = \frac{{0,35 - 0,3}}{{0,6}} = \frac{1}{{12}}\).

d) Có \(\frac{{P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( {A|\overline B } \right)}} = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right).P\left( {A|\overline B } \right)}} = \frac{{0,3}}{{0,4.\frac{1}{{12}}}} = 9\).

Đáp án: a) Sai;   b) Sai;   c) Sai;   d) Sai.