Kết quả đo chiều cao (đơn vị: cm) của 25 học sinh nam lớp 12 ở một trường THPT được biểu diễn bởi mẫu số liệu ghép nhóm ở bảng sau: ( a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là \(R =
14/21
Kết quả đo chiều cao (đơn vị: cm) của 25 học sinh nam lớp 12 ở một trường THPT được biểu diễn bởi mẫu số liệu ghép nhóm ở bảng sau:
( a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là \(R = 5\) cm.
(b) Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {155;160} \right)\) là 158.
(c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \(s = 29,84\).
(d) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là 167,9.
a) Khoảng biến thiên \(R = 180 - 155 = 25\).
b) Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {155;160} \right)\) là \(\frac{{155 + 160}}{2} = 157,5\).
c) d)
Chiều cao trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x = \frac{{2.157,5 + 5.162,5 + 10.167,5 + 5.172,5 + 3.177,5}}{{25}} = 167,9\).
Phương sai: \[{s^2} = \frac{1}{{25}}\left[ \begin{array}{l}2.{\left( {157,5 - 167,9} \right)^2} + 5.{\left( {162,5 - 167,9} \right)^2} + 10.{\left( {167,5 - 167,9} \right)^2}\\ + 5.{\left( {172,5 - 167,9} \right)^2} + 3.{\left( {177,5 - 167,9} \right)^2}\end{array} \right] = 29,84\].
Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {29,84} \approx 5,46\).
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.