Kết quả điều tra về số giờ làm thêm trong một tuần của 100 sinh viên được cho ở biểu đồ sau: Tìm khoảng tứ phân vị của số liệu đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Từ mẫu số liệu ghép nhóm, ta có bảng thống kê số giờ làm thêm trong một tuần của 100 sinh viên như sau:

Cỡ mẫu \(n = 100\).

Gọi \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{100}}\) là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{100}}\) là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{50}} + {x_{51}}} \right)\).

Do \({x_{50}}\) và \({x_{51}}\) thuộc nhóm \([6;8)\) nên \({Q_2} = 6 + \frac{{\frac{{2 \cdot 100}}{4} - 32}}{{37}} \cdot (8 - 6) \approx 6,97\).

Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{100}}\) là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{25}} + {x_{26}}} \right)\). Do \({x_{25}}\) và \({x_{26}}\) thuộc nhóm \([4;6)\) nên \({Q_1} = 4 + \frac{{\frac{{1.100}}{4} - 12}}{{20}} \cdot (6 - 4) = 5,3\).

Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{100}}\) là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{75}} + {x_{76}}} \right)\). Do \({x_{75}}\) và \({x_{76}}\) thuộc nhóm \([8;10)\) nên \({Q_3} = 8 + \frac{{\frac{{3 \cdot 100}}{4} - 69}}{{21}} \cdot (10 - 8) = \frac{{60}}{7}\).

Khoảng tứ phân vị là \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{60}}{7} - 5,3 \approx 3,27\).

Đáp án: 3,27.