Kết quả điều tra về số giờ làm thêm trong 1 tuần của một nhóm sinh viên được cho ở bảng sau
15/22
Kết quả điều tra về số giờ làm thêm trong 1 tuần của một nhóm sinh viên được cho ở bảng sau
a) Có 32 học sinh làm thêm từ 2 giờ đến dưới 4 giờ trong một tuần.
b) Thời gian làm việc trung bình của nhóm sinh viên trong một tuần là \(6,94\) giờ.
c) Số sinh viên làm thêm trong một tuần (làm tròn đến hàng phần trăm) xấp xỉ \(7,03\) giờ là nhiều nhất.
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi biểu đồ trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là \[3,21.\]
Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên như sau:
Số giờ làm thêm | \[\left[ {2;{\rm{ }}4} \right)\] | \[\left[ {4;{\rm{ }}6} \right)\] | \[\left[ {6;{\rm{ }}8} \right)\] | \[\left[ {8;{\rm{ }}10} \right)\] | \[\left[ {10;{\rm{ }}12} \right)\] |
Giá trị đại diện | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 |
Số sinh viên | 12 | 20 | 37 | 21 | 10 |
Tần số tích luỹ | 12 | 32 | 69 | 90 | 100 |
a) Đúng.
b) Đúng. Số trung bình của mẫu số liệu trên là
\(\overline x = \frac{{3.12 + 20.5 + 37.7 + 21.9 + 10.11}}{{100}} = 6,94.\)
c) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm [6; 8).
Do đó: \({u_m} = 6;\;{n_{m - 1}} = 20;\;{n_m} = 37;\;{n_{m + 1}} = 21;\;{u_{m + 1}} - {u_m} = 8 - 6 = 2.\)
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là \({M_0} = 6 + \frac{{37 - 20}}{{\left( {37 - 20} \right) + \left( {37 - 21} \right)}}.2 = \frac{{232}}{{33}} \approx 7,03.\)
d) Sai. Nhóm \(\left[ {4;6} \right)\) chứa TPV thứ nhất nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \({Q_1} = 4 + \frac{{\frac{{100}}{4} - 12}}{{20}}.\left( {6 - 4} \right) = 5,3.\)
Tứ phân vị thứ ba phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
\({Q_3} = 8 + \frac{{\frac{{3.100}}{4} - \left( {12 + 20 + 37} \right)}}{{21}}.\left( {10 - 8} \right) = \frac{{60}}{7}.\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi biểu đồ trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là \[3,27.\]