Kết quả của giới hạn lim x → 5 − 12 − x 2 5 − x là:

\[\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to {5^ - }} \frac{{12 - {{\rm{x}}^2}}}{{5 - {\rm{x}}}} = \frac{{\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to {5^ - }} \left( {12 - {{\rm{x}}^2}} \right)}}{{\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to {5^ - }} \left( {5 - {\rm{x}}} \right)}}\]

Ta có:

\[\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to {5^ - }} \left( {12 - {{\rm{x}}^2}} \right) = - 13 < 0\]

\[\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to {5^ - }} \left( {5 - {\rm{x}}} \right) > 0\]

\[ \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to {5^ - }} \frac{{12 - {{\rm{x}}^2}}}{{5 - {\rm{x}}}} = \frac{{\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to {5^ - }} \left( {12 - {{\rm{x}}^2}} \right)}}{{\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to {5^ - }} \left( {5 - {\rm{x}}} \right)}} = - \infty \]

Chọn đáp án A

Đáp án cần chọn là: A