Kết quả biểu thức (x^2 - 16)/(4x - x^2) với x = 3 là

6/10

Kết quả biểu thức \(\frac{{{x^2} - 16}}{{4x - {x^2}}}\) với x = 3 là

\[\frac{1}{{x - 1}}\];

\[\frac{2}{{x - 1}}\];

\[\frac{3}{{x - 1}}\];

\[\frac{4}{{x - 1}}\].

Giải thích

Đáp án đúng là: A

ĐKXĐ của phân thức: 4x – x² ≠ 0 ⇒ x(4 – x) ≠ 0⇒\(\left\{ \begin{array}{l}x \ne 0\\x \ne 4\end{array} \right.\)

Ta có: \(\frac{{{x^2} - 16}}{{4x - {x^2}}}\) = \[\frac{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}}{{x\left( {4 - x} \right)}}\] = \[\frac{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}}{{ - x\left( {x - 4} \right)}}\] = \[\frac{{x + 4}}{{ - x}}\]

Giá trị x = 3 thỏa mãn ĐKXĐ nên thay giá trị x = 3 vào phân thức ta được:

\[\frac{{3 + 4}}{{ - 3}}\] = \[ - \frac{7}{3}\]