Kết quả biến đổi nào dưới đây là sai?

14/25

\(1 + \cos x + \cos 2x = 4\cos x \cdot {\cos ^2}\frac{x}{2}\).

sinxcos3x + sin4xcos2x = sin5x∙cosx.

cos2x + cos²2x + cos²3x – 1 = 2cos3x∙cos2x∙cosx.

sin²x – sin²2x – sin²3x = 2sin3x∙sin2x∙sinx.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

\({\sin ^2}x - {\sin ^2}2x - {\sin ^2}3x = \frac{{1 - \cos 2x - 1 + \cos 4x - 1 + \cos 6x}}{2}\)

\( = \frac{{\left( {\cos 6x + \cos 4x} \right) - \left( {\cos 2x + 1} \right)}}{2} = \frac{{2\cos 5x \cdot \cos x - 2{{\cos }^2}x}}{2} = \cos x\left( {\cos 5x - \cos x} \right)\)

\( = \cos x\left( { - 2\sin 3x \cdot \sin 2x} \right) = - 2\sin 3x \cdot \sin 2x \cdot \cos x\).