Kết quả (b; c) của việc gieo con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần trong đó b là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai, được thay vào phương

7/33

Kết quả (b; c) của việc gieo con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần trong đó b là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai, được thay vào phương trình bậc hai:\[{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + bx + c = 0}}\]. Tính xác suất để: phương trình có nghiệm.

\[\frac{1}{{18}}\]

\[\frac{1}{{36}}\]

\[\frac{{19}}{{36}}\]

\[\frac{{17}}{{36}}\]

Giải thích

Gieo con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần ta có

\[\Omega = \left\{ {\left( {b;c} \right)|1 \le b \le 6;1 \le c \le 6} \right\}\]. Do đó, \[\left| {\rm{\Omega }} \right| = 6.6 = 36\]

Phương trình \[{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + bx + c = 0}}\] có nghiệm khi \[{\rm{\Delta }} = {{\rm{b}}^2} - 4{\rm{c}} \ge 0\]

Đặt \[{\rm{A}} = \left\{ {\left( {b;c} \right)|1 \le b \le 6;1 \le c \le 6;b2 - 4c \ge 0} \right\}\]ta có:

\(A = \left\{ \begin{array}{l}(6;1),(6;2),(6;3),(6;4),(6;5),\\(6;6),(5;1),(5;2),(5;3),(5;4),\\(5;5),(5;6),(4;1),(4;2),(4;3),\\(4;4),(3;1),(3;2),(2;1)\end{array} \right\}\)

Nên \[\left| {\rm{A}} \right| = 19\]

Vậy \[{\rm{P(A) = }}\frac{{\left| {\rm{A}} \right|}}{{\left| {\rm{\Omega }} \right|}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{19}}}}{{{\rm{36}}}}\]

Đáp án cần chọn là: C