7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 67)

Kết quả (b; c) của việc gieo con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần trong đó b là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai, được thay vào phương t

55/65

Kết quả (b; c) của việc gieo con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần trong đó b là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai, được thay vào phương trình bậc hai: x2 + bx + c = 0. Tính xác suất để: phương trình có nghiệm.

0/3000 ký tự
Giải thích

Gieo con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần ta có

Ω = {(b; c) | 1 ≤ b ≤ 6; 1 ≤ c ≤ 6}

Do đó, n (Ω) = 6.6 = 36

Phương trình x2 + bx + c = 0 có nghiệm khi Δ = b2 − 4c ≥ 0.

Đặt A = {(b; c) | 1 ≤ b ≤ 6; 1 ≤ c ≤ 6; b2 − 4c ≥ 0}, ta có:

A = {(6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5), (6; 6), (5; 1), (5; 2), (5; 3), (5; 4), (5; 5), (5; 6), (4; 1), (4; 2), (4; 3), (4; 4), (3; 1), (3; 2), (2; 1)}.

Nên n (A) = 19.

Vậy  PA=nAnΩ=1936.