Kết quả \(40\) lần nhảy xa của hai vận động viên Dũng và Huy được lần lượt thống kê trong bảng bên (đơn vị: mét).

a) Đúng. Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Dũng là:

\({\bar x_D} = \frac{{3 \cdot 6,34 + 7 \cdot 6,58 + 5 \cdot 6,82 + 20 \cdot 7,06 + 5 \cdot 7,30}}{{40}} = \frac{{276,88}}{{40}} \approx 6,92\)(m).

b) Sai. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Dũng là:

\(\begin{array}{l}s_D^2 \approx \frac{1}{{40}}\left[ {3 \cdot {{\left( {6,34 - 6,92} \right)}^2} + 7 \cdot {{\left( {6,58 - 6,92} \right)}^2} + 5 \cdot {{\left( {6,82 - 6,92} \right)}^2}} \right.\\\left. { + \,20 \cdot {{\left( {7,06 - 6,92} \right)}^2} + 5 \cdot {{\left( {7,30 - 6,92} \right)}^2}} \right] \approx 0,07.\end{array}\)

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \({s_D} \approx \sqrt {0,07} \approx 0,27\)(m).

c) Sai. Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Huy là:

\({\bar x_H} = \frac{{2 \cdot 6,34 + 5 \cdot 6,58 + 8 \cdot 6,82 + 19 \cdot 7,06 + 6 \cdot 7,30}}{{40}} = \frac{{278,08}}{{40}} \approx 6,95\)(m).

Vậy phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Huy là:

\(s_H^2 = \frac{1}{{40}}\left[ {2 \cdot {{\left( {6,34 - 6,95} \right)}^2} + 5 \cdot {{\left( {6,58 - 6,95} \right)}^2}} \right. + 8 \cdot {\left( {6,82 - 6,95} \right)^2} + 19 \cdot {\left( {7,06 - 6,95} \right)^2}\)

\(\left. { + \,6 \cdot {{\left( {7,30 - 6,95} \right)}^2}} \right] = \frac{{2,5288}}{{40}} \approx 0,06\).

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \({s_H} \approx \sqrt {0,06} \approx 0,24\)(m).

d) Sai. Do \({s_H} \approx 0,24 < {s_D} \approx 0,26\) nên kết quả nhảy xa của vận động viên Huy đồng đều hơn kết quả nhảy xa của vận động viên Dũng.