Kết luận nào sau đây là đúng?

6/10

Cho parabol (P): \(y = - \frac{1}{4}{x^2}\) và đường thẳng (d): y = k (với k < 0). Kết luận nào sau đây là đúng?

</>

(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

(d) và (P) không có điểm chung.

(d) tiếp xúc với (P).

Không xác định được vị trí tương đối của (d) và (P).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Gọi (x; y) là tọa độ giao điểm (nếu có) của đường thẳng (d): y = k và parabol (P): \(y = - \frac{1}{4}{x^2},\) khi đó ta có:

\(y = - \frac{1}{4}{x^2}\) và y = k.

Suy ra \( - \frac{1}{4}{x^2} = k\) hay x² = –4k (*).

Với k < 0 ta có –4k > 0 nên phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt.</>

Như vậy, đường thẳng (d): y = k cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt.

Ta chọn phương án A.