Kết luận nào sau đây đúng khi nói về nghiệm của bất phương trình ( x + 3 ) ( x + 4 ) > ( x − 2 ) ( x + 9 ) + 25 ?

12/15

Kết luận nào sau đây đúng khi nói về nghiệm của bất phương trình \[\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right) > \left( {x - 2} \right)\left( {x + 9} \right) + 25?\]

Bất phương trình có nghiệm là \[x > 0.\]

Bất phương trình có nghiệm là \[x < 0.\]

</>

Bất phương trình vô nghiệm.

Bất phương trình có vô số nghiệm.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có:

\[\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right) > \left( {x - 2} \right)\left( {x + 9} \right) + 25\]

\[{x^2} + 4x + 3x + 12 > {x^2} + 9x - 2x - 18 + 25\]

\[{x^2} + 7x + 12 > {x^2} + 7x + 7\]

\[0x > - 5.\]

Vậy bất phương trình đã cho có vô số nghiệm.

Do đó ta chọn phương án D.