Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Huyết áp được tạo ra do lực co bóp của cơ tim và sức cản của thành động mạc

Lời giải

a) Huyết áp là 100 mmHg khi

\(P\left( t \right) = 100 \Leftrightarrow 100 + 20\sin \left( {\frac{{7\pi }}{3}t} \right) = 100\)

\( \Leftrightarrow \sin \left( {\frac{{7\pi }}{3}t} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \frac{{7\pi }}{3}t = k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)\( \Leftrightarrow t = \frac{{3k}}{7}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Xét 0 < t < 1 \( \Leftrightarrow 0 < \frac{{3k}}{7} < 1 \Leftrightarrow 0 < k < \frac{7}{3}\). Suy ra k ∈ {1; 2} vì k ∈ ℤ.

Vậy trong khoảng từ 0 đến 1 giây, có 2 lần huyết áp là 100 mmHg.

b) Huyết áp là 120 mmHg khi

\(P\left( t \right) = 120 \Leftrightarrow 100 + 20\sin \left( {\frac{{7\pi }}{3}t} \right) = 120\)

\( \Leftrightarrow \sin \left( {\frac{{7\pi }}{3}t} \right) = 1\)\( \Leftrightarrow \frac{{7\pi }}{3}t = \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)\( \Leftrightarrow t = \frac{3}{{14}} + \frac{{6k}}{7}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Xét 0 < t < 1 \( \Leftrightarrow 0 < \frac{3}{{14}} + \frac{{6k}}{7} < 1 \Leftrightarrow - \frac{1}{4} < k < \frac{{11}}{{12}}\). Suy ra k = 0 vì k ∈ ℤ.

Vậy trong khoảng từ 0 đến 1 giây, có 1 lần huyết áp là 120 mmHg.