Huy thực hiện liên tiếp hai thí nghiệm. Thí nghiệm thứ nhất có xác suất thành công là 0,6

Xét biến cố \(M\) : "Thí nghiệm thứ nhất thành công".

Khi đó, \({\rm{P}}(A) = {\rm{P}}(M \cap C);{\rm{P}}(B) = {\rm{P}}(\bar M \cap C)\).

Theo giả thiết, ta có: \({\rm{P}}(M) = 0,6;{\rm{P}}(\bar M) = 0,4;{\rm{P}}(C\mid M) = 0,8;{\rm{P}}(C\mid \bar M) = 0,3\).

Suy ra xác suất của biến cố \(A\) là:

\({\rm{P}}(A) = {\rm{P}}(M \cap C) = {\rm{P}}(M) \cdot {\rm{P}}(C\mid M) = 0,6 \cdot 0,8 = 0,48;\)

Xác suất của biến cố \(B\) là: \({\rm{P}}(B) = {\rm{P}}(\bar M \cap C) = {\rm{P}}(\bar M) \cdot {\rm{P}}(C\mid \bar M) = 0,4 \cdot 0,3 = 0,12.\)

Theo công thức xác suất toàn phần, xác suất của biến cố \(C\) là:

\({\rm{P}}(C) = {\rm{P}}(M \cap C) + {\rm{P}}(\bar M \cap C) = 0,48 + 0,12 = 0,6.\)