Hộp thứ nhất chứa \[5\] viên bi vàng, \[3\] viên bi xanh. Hộp thứ hai chứa \[4\] viên

13/22

Hộp thứ nhất chứa \[5\] viên bi vàng, \[3\] viên bi xanh. Hộp thứ hai chứa \[4\] viên bi vàng, \[5\] viên bị xanh và \[3\] viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên \[1\] viên bi từ hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ hai, sau đó lấy ra \[2\] viên bi bất kỳ từ hộp thứ hai.

Xác suất để lấy được bi xanh từ hộp thứ nhất là \[\frac{3}{8}\].

ĐúngSai

Xác suất để lấy được bi vàng từ hộp thứ nhất là \[\frac{5}{7}\].

ĐúngSai

Biết rằng lấy được bi màu xanh từ hộp thứ nhất. Xác suất để lấy được 2 viên bi khác màu từ hộp thứ hai là \[\frac{9}{{13}}\].

ĐúngSai

Xác suất để lấy được 2 bi vàng từ hộp thứ hai là \[\frac{5}{{32}}\].

ĐúngSai

Giải thích

Gọi \[A\] là biến cố lấy được bi xanh từ hộp thứ nhất

a) Đúng. Ta có: \[P\left( A \right) = \frac{3}{8}\].

b) Sai. Ta có \[\overline A \] là biến cố lấy được bi vàng từ hộp thứ nhất, ta có: \[P\left( {\overline A } \right) = \frac{5}{8}\].

c) Đúng.

Gọi \[{B_1}\] là biến cố lấy được 2 bi khác màu từ hộp thứ hai. Ta có:

\[P\left( {{B_1}|A} \right) = \frac{{C_4^1.C_6^1 + C_4^1.C_3^1 + C_3^1.C_6^1}}{{C_{13}^2}} = \frac{9}{{13}}\].

d) Sai.

Gọi \[{B_2}\] là biến cố lấy được 2 bi vàng từ hộp thứ hai. Ta có:

\[P\left( {{B_2}} \right) = P\left( A \right).P\left( {{B_2}|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {{B_2}|\overline A } \right) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{C_4^2}}{{C_{13}^2}} + \frac{5}{8} \cdot \frac{{C_5^2}}{{C_{13}^2}} = \frac{{17}}{{156}}.\]