Hộp A đựng 5 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 5, hộp B đựng 6 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 6,

8/10

Hộp A đựng 5 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 5, hộp B đựng 6 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 6, hai thẻ khác nhau ở mỗi hộp đánh hai số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên từ hộp A một tấm thẻ và từ hộp B hai tấm thẻ. Gọi X là biến cố: "Chọn được thẻ mang số lẻ từ hộp A", Y là biến cố: "Chọn được thẻ mang số chẵn từ hộp A", và Z là biến cố: "Chọn được hai thẻ mang số lẻ từ hộp B". Xác suất để tích số được ghi trên ba tấm thẻ thu được là số chẵn là

$\frac{1}{5}$

$\frac{22}{55}$

$\frac{2}{13}$

$\frac{3}{25}$

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Nhận xét: Để có được tích ba số ghi trên ba thẻ là số lẻ thì cả ba thẻ thu được đều mang số lẻ.

Gọi U là biến cố: "Tích ba số ghi trên ba thẻ là số lẻ" thì $P (\bar{U})$ là xác suất cần tìm.

Dễ thấy cặp biến cố X và Z là độc lập.

Ta có: $P (X) = \frac{3}{5}$ , $P (Z) = \frac{C_{3}^{2}}{C_{6}^{2}} = \frac{1}{5}$ .

Khi đó: $P (U) = P (X Z) = P (X) . P (Z) = \frac{3}{5} . \frac{1}{5} = \frac{3}{25}$

Suy ra: $P (\bar{U}) = 1 - P (U) = 1 - \frac{3}{25} = \frac{22}{25}$ .