Hỏi với các kích thước đã cho như hình trên, chú cún có thể đến các vị trí A , B , C , D để canh giữ mảnh vườn hình chữ nhật A B C D hay không?
18/32
Người ta buộc chú cún bằng sợi dây có một đầu buộc cố định tại điểm \(O\) làm cho chú cún cách điểm \(O\) xa nhất là \(9{\rm{\;m}}.\) Hỏi với các kích thước đã cho như hình trên, chú cún có thể đến các vị trí \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D\) để canh giữ mảnh vườn hình chữ nhật \[ABCD\] hay không?
Hướng dẫn giải
Áp dụng định lí Pythagore cho các tam giác vuông \(AMO,\,\,ONC,\,\,OMD,\,\,OBE,\) ta tính được:
⦁ \(O{A^2} = {3^2} + {4^2} = 25\) hay \(OA = 5{\rm{\;m;}}\)
⦁ \(O{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100\) hay \(OC = 10{\rm{\;m}};\)
⦁ \(O{D^2} = {3^2} + {8^2} = 73\) hay \(OD = \sqrt {73} {\rm{\;m}};\)
⦁ \(O{B^2} = {4^2} + {6^2} = 52\) hay \(OB = \sqrt {52} {\rm{\;m}}{\rm{.}}\)
Ta thấy \[OA = 5{\rm{\;m}} < 9{\rm{\;m}},\,\,OD = \sqrt {73} {\rm{\;m}} < 9{\rm{\;m}},\,\,OB = \sqrt {52} {\rm{\;m}} < 9{\rm{\;m}},\,\,OC = 10{\rm{\;m}} > 9{\rm{\;m}}\,{\rm{.}}\]
Do đó, chú cún có thể đến các vị trí \(A,\,\,D,\,\,B\) nhưng không thể đến được vị trí \(C.\)