Hỏi vào một ngày bất kỳ, xác suất Hà bị muộn học là bao nhiêu?

35/35

Bạn Hà đi học mỗi ngày bằng một trong hai phương tiện: xe buýt hoặc xe đạp. Vì vội, Hà chọn ngẫu nhiên một trong hai phương tiện này với xác suất như nhau (tức là \(50{\rm{\% }}\) đi xe buýt, \(50{\rm{\% }}\) đi xe đạp). Nếu Hà đi xe buýt thì xác suất bị muộn học là \(6{\rm{\% }}\); nếu Hà đi xe đạp thì xác suất bị muộn học là \(4{\rm{\% }}\). Hỏi vào một ngày bất kỳ, xác suất Hà bị muộn học là bao nhiêu?

_____

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Lời giải

Gọi biến cố \(B:\) “Hà đi xe buýt”; \(\overline B :\) “Hà đi xe đạp”; \(M:\) “Hà đi học muộn”.

Xác suất Hà đi xe buýt \(P\left( B \right) = 0,5\).

Xác suất Hà đi xe đạp \(P\left( {\overline B } \right) = 0,5\).

Do xác suất Hà đi học muộn khi đi xe buýt là \(6{\rm{\% }}\) nên \(P\left( {M|B} \right) = 0,06\).

Do xác suất Hà đi học muộn khi đi xe đạp là \(4{\rm{\% }}\) nên \(P\left( {M|\overline B } \right) = 0,04\).

Xác suất Hà bị muộn học là

\(P\left( M \right) = P\left( B \right) \cdot P\left( {M|B} \right) + P\left( {\overline B } \right) \cdot P\left( {M|\overline B } \right) = 0,5 \cdot 0,06 + 0,5 \cdot 0,04 = 0,05\).

Đáp án: 0,05.