Hỏi trong các số trên, có bao nhiêu số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?

Đáp án: 4

Nhận thấy

• \( - \frac{{125}}{5} = - 25\) nên \( - \frac{{125}}{5}\) viết được dưới dạng số nguyên.

• \(\sqrt {81} = 9\) nên viết được dưới dạng số nguyên.

• \( - \pi \) là số vô tỉ.

• \(\frac{1}{{12}}\) có mẫu số \(12 = {2^2}.3\) do đó, \(\frac{1}{{12}}\) là phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Do đó, các số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là:

\(\frac{1}{{12}};0,\left( {01} \right); - 0,1\left( {235} \right);0,212121....\)

Do đó, có 4 số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.