Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày tổ sản xuất phải làm bao nhiêu sản phẩm? (Giả định rằng số sản phẩm mà tổ đó làm được trong mỗi ngày là bằng nhau).

Giả sử theo kế hoạch mỗi ngày tổ sản xuất phải làm \(x\) (sản phẩm) \(\left( {x \in \mathbb{N}*,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x < 300} \right).\)

Khi đó, theo kế hoạch thời gian cần thiết để làm xong 300 sản phẩm là: \(\frac{{300}}{x}\) (ngày).

Thực tế mỗi ngày số sản phẩm mà tổ làm được là: \(x + 10\) (sản phẩm).

Khi đó, thời gian thực tế mà tổ sản xuất làm xong 300 sản phẩm là: \(\frac{{300}}{{x + 10}}\) (ngày).

Do tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn 1 ngày nên ta có phương trình:

\(\frac{{300}}{x} - \frac{{300}}{{x + 10}} = 1\) (1)

Giải phương trình (1):

\(\frac{{300}}{x} - \frac{{300}}{{x + 10}} = 1\)

\(\frac{1}{x} - \frac{1}{{x + 10}} = \frac{1}{{300}}\)

\(\frac{{x + 10 - x}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = \frac{1}{{300}}\)

\(\frac{{10}}{{{x^2} + 10x}} = \frac{1}{{300}}\)

\({x^2} + 10x = 3\,\,000\)

\({x^2} - 50x + 60x - 3\,\,000 = 0\)

\(x\left( {x - 50} \right) + 60\left( {x - 50} \right) = 0\)

\(\left( {x - 50} \right)\left( {x + 60} \right) = 0\)

\(x - 50 = 0\) hoặc \(x + 60 = 0\)

\(x = 50\) (thoả mãn) \(x = - 60\) (không thoả mãn).

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày tổ sản xuất cần sản xuất 50 sản phẩm.