Hỏi theo đó, giá bán mới là bao nhiêu thì lợi nhuận thu được cao nhất?

22/22

Một doanh nghiệp tư nhân chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung vào chiến lược kinh doanh xe X với chi phí mua vào một chiếc là \(30\) triệu đồng và bán ra với giá \(35\) triệu đồng. Với giá bán này, số lượng xe mà khách hàng đã mua trong một năm là \(400\) chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe X đang bán, doanh nghiệp dự định giảm giá bán. Bộ phận nghiên cứu thị trường ước tính rằng nếu giảm \(1\) triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm sẽ tăng thêm \(100\) chiếc. Hỏi theo đó, giá bán mới là bao nhiêu thì lợi nhuận thu được cao nhất?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Đáp số: 34,5.

Gọi giá bán mới là \(x\) (triệu đồng) với \(x \in \left[ {30;35} \right]\).

Khi đó số xe bán ra là \(400 + \left( {35 - x} \right)100\).

Lợi nhuận thu được là

\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = \left[ {400 + \left( {35 - x} \right)100} \right].\left( {x - 30} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - 100{x^2} + 6900x - 117000\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - 100{\left( {x - \frac{{69}}{2}} \right)^2} + 2025 \le 2025\end{array}\)

Dấu “=” xảy ra khi \(x = \frac{{69}}{2}\).

Vậy giá bán mới là \(34,5\) triệu đồng thì lợi nhuận thu được cao nhất.