Hỏi sau mấy ngày thì tập thể lớp 11A có vừa đủ số tiền (không góp dư) để thực hiện kế hoạch từ thiện của mình?

47/55

Lớp 11A lập ra kế hoạch quyên góp tiền để chuẩn bị 52 phần quà cho các bệnh nhân ở bệnh viên, mỗi phần trị giá 50000 đồng với kế hoạch thực hiện như sau: Ngày đầu tiên, tất cả học sinh đều thống nhất mỗi bạn bỏ 2000 đồng vào heo đất, từ ngày thứ hai trở đi mỗi bạn bỏ vào heo đất hơn ngày liền trước là 1000 đồng. Do đó, tổng số tiền mà mỗi bạn bỏ vào heo đất ở ngày thứ n được biểu thị theo công thức là \({S_n} = \frac{{n\left[ {4000 + \left( {n - 1} \right) \cdot 1000} \right]}}{2}\). Biết rằng lớp 11A có sĩ số 40 học sinh, các thành viên trong lớp đều bỏ heo đất đều đặn theo kế hoạch đã thống nhất. Hỏi sau mấy ngày thì tập thể lớp 11A có vừa đủ số tiền (không góp dư) để thực hiện kế hoạch từ thiện của mình?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Tổng số tiền tập thể lớp 11A cần là \(52 \cdot 50000 = 2600000\) đồng.

Tổng số tiền 40 bạn bỏ vào heo đất là \(40{S_n} = \frac{{40n\left[ {4000 + \left( {n - 1} \right) \cdot 1000} \right]}}{2}\).

Theo đề ta có \(\frac{{40n\left[ {4000 + \left( {n - 1} \right) \cdot 1000} \right]}}{2} = 2600000\)\( \Leftrightarrow n\left( {1000n + 3000} \right) = 130000\)

\( \Leftrightarrow {n^2} + 3n - 130 = 0\)\( \Leftrightarrow n = 10\) (vì \(n \in {\mathbb{N}^*}\)).

Vậy sau 10 ngày thì tập thể lớp 11A có vừa đủ số tiền để thực hiện kế hoạch từ thiện của mình.

Trả lời: 10.