Hỏi sau ít nhất bao nhiêu giờ thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?
Giải thích
Ta có \(5000 = 1000{e^{10r}}\)\( \Leftrightarrow {e^{10r}} = 5\) \( \Leftrightarrow r = \frac{{\ln 5}}{{10}}\).
Gọi t (giờ) là thời gian cần tìm để số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần.
Do đó \(10000 = 1000{e^{rt}}\)\( \Leftrightarrow {e^{rt}} = 10\)\( \Leftrightarrow rt = \ln 10\)\( \Leftrightarrow t = \frac{{\ln 10}}{r} = \frac{{\ln 10}}{{\frac{{\ln 5}}{{10}}}} = 10{\log _5}10 \approx 14,3\).
Vậy sau khoảng 14,3 giờ thì số lượng vi khuẩn sẽ tăng gấp 10 lần.
Trả lời: 14,3.