Hỏi sau bao nhiêu phút nữa thì xe máy sẽ chạy đến chân tòa nhà? Cho biết vận tốc xe máy không đổi.

24/100

Một người đang ở trên tầng thượng của một tòa nhà quan sát con đường chạy thẳng đến chân tòa nhà. Anh ta nhìn thấy một người điều khiển chiếc xe máy đi về phía tòa nhà với phương nhìn tạo với phương nằm ngang một góc bằng 30. Sau 6 phút người quan sát vẫn nhìn thấy người điều khiển chiếc xe máy với phương nhìn tạo với phương nằm ngang một góc bằng 60. Hỏi sau bao nhiêu phút nữa thì xe máy sẽ chạy đến chân tòa nhà? Cho biết vận tốc xe máy không đổi.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hỏi sau bao nhiêu phút nữa thì xe máy sẽ chạy đến chân tòa nhà? Cho biết vận tốc xe máy không đổi. (ảnh 1)

Gọi vận tốc xe máy là v

Suy ra CD = 6v

\[AB = \frac{{CD}}{{\cot \widehat {BCA} - \cot \widehat {BDA}}} = \frac{{6v}}{{\cot {{30}^^\circ } - \cos {{60}^^\circ }}} = v.3\sqrt 3 \]

Xét tam giác ABD vuông tại A:

\[AD = AB \cdot \cot \widehat {BDA} = 3\sqrt 3 v \cdot \cot 60^\circ = 3v\]

Thời gian để xe máy chạy từ D đến chân tòa nhà là: \[\frac{{3v}}{v} = 3\] (phút).