Hỏi lúc đầu, khoảng cách từ chỗ người lái xe đến người khách là bao nhiêu kilômét?
23/29
Để đón một người khách, xe taxi xuất phát từ vị trí điểm \(A\), chạy dọc một con phố dài \(3{\rm{ km}}\) đến điểm \(B\) thì rẽ vuông góc sang trái, chạy \(3{\rm{ km}}\) đến điểm \(C\) thì tài xế cho xe rẽ vuông góc sang phải, chạy \(1{\rm{ km}}\) nữa thì gặp vị khách tại điểm \(D\) (như hình vẽ).
Hỏi lúc đầu, khoảng cách từ chỗ người lái xe đến người khách là bao nhiêu kilômét?
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(5\)
Gọi điểm \(M\) sao cho \(ABCM\) là hình vuông.
Xét \(\Delta AMD\) vuông tại \(M\), có: \(DM = DC + CM = DC + BA = 1 + 3 = 4{\rm{ }}\left( {{\rm{km}}} \right)\).
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác \(\Delta AMD\), ta có:
\(D{M^2} + A{M^2} = A{D^2}\) hay \({4^2} + {3^2} = A{D^2}\) do đó \(A{D^2} = 25\) nên \(AD = 5{\rm{ }}\left( {{\rm{km}}} \right)\).
Vậy khoảng cách lúc đầu từ chỗ người lái xe đến người khách là \(5{\rm{ km}}{\rm{.}}\)