Hỏi lúc đầu đội dự định dùng bao nhiêu xe?

Gọi số xe đội dự định dùng là \(x\) (xe) \(\left( {x \in \mathbb{N},\,\,x > 2} \right).\)

Số hàng mỗi xe dự định chở là \(\frac{{60}}{x}\) (tấn).

Số xe thực tế đội dùng là: \(\left( {x - 2} \right)\) (xe).

Số hàng mỗi xe thực tế chở là: \(\frac{{60}}{{x - 2}}\) (tấn).

Vì mỗi xe phải chở nhiều hơn một tấn hàng so với dự định nên ta có phương trình:

\(\frac{{60}}{{x - 2}} - \frac{{60}}{x} = 1.\)

Giải phương trình:

\(\frac{{60}}{{x - 2}} - \frac{{60}}{x} = 1\)

\(\frac{1}{{x - 2}} - \frac{1}{x} = \frac{1}{{60}}\)

\(\frac{x}{{x\left( {x - 2} \right)}} - \frac{{x - 2}}{{x\left( {x - 2} \right)}} = \frac{1}{{60}}\)

\(\frac{{x - x + 2}}{{x\left( {x - 2} \right)}} = \frac{1}{{60}}\)

\(\frac{2}{{x\left( {x - 2} \right)}} = \frac{1}{{60}}\)

\(x\left( {x - 2} \right) = 2 \cdot 60\)

\({x^2} - 2x - 120 = 0\)

\({x^2} + 10x - 12x - 120 = 0\)

\(x\left( {x + 10} \right) - 12\left( {x + 10} \right) = 0\)

\(\left( {x + 10} \right)\left( {x - 12} \right) = 0\)

\(x + 10 = 0\) hoặc \(x - 12 = 0\)

\(x = - 10\) (không thỏa mãn) hoặc \(x = 12\) (thỏa mãn).

Vậy lúc đầu đội dự định dùng 12 xe.