Hỏi hàm số y=3f(-x^4+4x^2-6)+2x^6-3x^4-12x^2 có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu

y'=−(12x3−24x).f'(−x4+4x2−6)+12x5−12x3−24x
=−12x(x2−2).f'(−x4+4x2−6)+12xx4−x2−2
=−12x(x2−2).f'(−x4+4x2−6)−x2+1
+ Ta có −x4+4x2−6=−(x2−2)2−2≤−2,  ∀x∈ℝ
Dựa vào bảng xét dấu ⇒f'(−x4+4x2−6)≤0, ∀x∈ℝ
Mà x2+1≥1, ∀x∈ℝ
Do đó f'(−x4+4x2−6)−(x2+1)<0, ∀x∈ℝ
+ Cho y'=0⇔x=0x2−2=0⇔x=0x=±2
Hàm số y=3f(−x4+4x2−6)+2x6−3x4−12x2 có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Vậy hàm số y=3f(−x4+4x2−6)+2x6−3x4−12x2 có 2 điểm cực tiểu.