Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực đại?

11/22

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x + 1} \right){\left( {x - 2} \right)^3}\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực đại?

\(2\).

\(1\).

\(0\).

\(3\).

Giải thích

Ta có: \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} = 0\\x + 1 = 0\\{\left( {x - 2} \right)^3} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 1\\x = 2\end{array} \right.\) .

Bảng biến thiên:

Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực đại? (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số có \(1\) điểm cực đại.